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第59节

,“王神,你说他们怎么还没有来啊?”

        【自变量x的增量Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx  =  Δx。于是函数y  =  f(x)的微分又可记作dy  =  f'(x)dx。】

        万教授拿起粉笔在黑板上写了一题目――

        【设函数y  =  f(x)在x的邻域有定义,x及x      Δx在此区间。如果函数的增量Δy  =  f(x      Δx)    f(x)可表示为Δy  =  aΔx      o(Δx),而o(Δx)是比Δx阶的无穷小那么称函数f(x)在x是可微的,且aΔx称作函数在x相应于因变量增量Δy的微分,记作dy,即dy  =  aΔx。】

        【当自变量x改变为x  △x时,相应地函数值由f(x)改变为f(x  △x),如果存在一个与△x无关的常数a,使f(x  △x)f(x)和a?△x之差是△x→0关于△x的阶无穷小量,则称a?△x是f(x)在x的微分,记为dy,并称f(x)在x可微。一元微积分中,可微可导等价。记a?△x=dy,则dy=f′(x)dx。】

        “首先,我们讲解一微分。”

        几位学生微微,万教授继续说,“这只是微分的基本概念,接来我要说的便是一元型。”

        【例如:d(sinx)=cosxdx】

        “嘿嘿嘿……”

        “微分(differentiation)在数学中的定义:由函数b=f(a),得到a、b两个数集,在a中当dx靠近自己时,函数在dx的极限叫作函数在dx的微分。”万教授看着五个学生说,“我这么说,你们是不是觉得简单的?”

        整个教室的气氛一就松弛了起来,万教授趁打铁继续说,“原本我是打算今天午测试的,但是没有想到还有五个人没有到。那么就先给你们说说微积分吧,微积分主要分为微分学和积分学……咱们这里,把微积分学得好的,迄今为止我能够看来的也就是王云同学一个,不过大家也别气馁,你们数学基础知识已经很扎实。能够从几万名中生中脱颖而,你们觉得自己连一个微积分都学不好吗?”

        说着说着,他们就已经来到了渝城大学的堂。吃过午饭之后,来到数院的教学楼,不一会儿,他们就找到了4416教室。

        “谁知呢?可能在遇上遇见堵车了吧,堵了一上午。”王秋阳耸了耸肩膀,“再说了万教授只是说今天必须要到集训队报,也没有说非要什么时间到,可能他们要今天上完课之后才来吧。

        【求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy】

        “哈哈……”

        所有人都了,大家或多或少都学过一些微积分。更有王云和袁成德这样的怪,已经把微积分基本给学习完了。万教授用手撑在讲台上,笑眯眯地说,“微积分对于竞赛来说,是非常用的。现阶段,我并不推荐你们学习代或者是数论。毕竟里面还有很多容你们都还有些迷糊。”说这里的时候万教授笑了笑,“当然,不包括某个正在学习解析数论还有空想要蹭理课的怪。”

        “……”所以随便坐又是什么个意思?所有人满黑线,他们坐在第一排,万教授拿起粉笔在黑板上写‘微积分’三个字。转过对着他们说,“相信大家都不陌生吧?”

        “现在呢?”万教授一边在黑板上写着公式,一边看着面的表。看见大家还不算是脸太差,于是他转过来,将粉笔放在讲台上说,“我知,大家对于微分应该都有些了解。那么――”

        “我去,那午岂不是只有我们几个人咯?”

        万教授坐在椅上等着他们,看见他们来了之后,指了指空的教室说,“随便坐吧,反正你们也只能坐第一排。”

        “只有我们几个人不好吗?小班教学,梦寐以求。”

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